O - Variable Spanning Trees /

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配点 : 6

注意

この問題に対する言及は、2020年5月2日 18:00 JST まで禁止されています。言及がなされた場合、賠償が請求される可能性があります。

試験後に総合得点や認定級を公表するのは構いませんが、どの問題が解けたかなどの情報は発信しないようにお願いします。

問題文

N 頂点 M 辺の重みつき単純連結無向グラフが与えられます。頂点には 1 から N、辺には 1 から M までの番号が振られています。

i は頂点 A_iB_i を結び、その重みは C_i です。

1 から辺 M までのそれぞれの辺について、その辺を含む最小の重みの全域木を求め、その重みを出力してください。

注釈

  • 連結無向グラフ (V, E) における全域木とは、ある辺の部分集合 T \subseteq E について (V, T) と書ける木のことである。
  • 全域木 (V, T) の重みは、T に含まれる全ての辺の重みの和である。

制約

  • 2 \leq N \leq 10^5
  • N - 1 \leq M \leq \mathrm{min}(10^5, N(N - 1)/2)
  • 1 \leq A_i, B_i \leq N (1 \leq i \leq M)
  • A_i \neq B_i (1 \leq i \leq M)
  • 1 \leq C_i \leq 10^9 (1 \leq i \leq M)
  • 与えられる無向グラフは単純かつ連結である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
A_1 B_1 C_1
:
A_M B_M C_M

出力

M 行出力せよ。i 行目には、辺 i を含む全域木の重みとしてありえる最小値を出力せよ。


入力例 1

3 3
1 2 2
2 3 5
3 1 3

出力例 1

5
7
5

入力例 2

5 7
1 2 8
2 3 9
2 4 7
3 1 5
3 4 6
4 1 8
3 5 1

出力例 2

20
21
19
19
19
21
19

入力例 3

8 10
1 2 314159265
2 3 358979323
3 4 846264338
1 3 327950288
1 4 419716939
2 4 937510582
1 5 97494459
1 6 230781640
1 7 628620899
1 8 862803482

出力例 3

2881526972
2912556007
3308074371
2881526972
2881526972
3399320615
2881526972
2881526972
2881526972
2881526972

答えが 32 ビット整数の範囲内でないこともあるため、注意してください。

Score : 6 points

Warning

Do not make any mention of this problem until May 2, 2020, 6:00 p.m. JST. In case of violation, compensation may be demanded.

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Problem Statement

Given is a simple connected undirected graph with N vertices and M edges. The vertices are numbered 1 to N, and the edges are numbered 1 to M.

Edge i connects Vertex A_i and B_i, and the weight of this edge is C_i.

For each edge from 1 to M, find a minimum-weight spanning tree containing that edge, and print the weight of that tree.

Notes

  • A spanning tree in a connected undirected graph (V, E) is a tree that can be written as (V, T) for some subset of edges T \subseteq E.
  • The weight of a spanning tree (V, T) is the sum of the weights of all edges in T.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 10^5
  • N - 1 \leq M \leq \mathrm{min}(10^5, N(N - 1)/2)
  • 1 \leq A_i, B_i \leq N (1 \leq i \leq M)
  • A_i \neq B_i (1 \leq i \leq M)
  • 1 \leq C_i \leq 10^9 (1 \leq i \leq M)
  • The given graph is simple and connected.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M
A_1 B_1 C_1
:
A_M B_M C_M

Output

Print M lines. The i-th line should contain the minimum possible weight of a spanning tree containing Edge i.


Sample Input 1

3 3
1 2 2
2 3 5
3 1 3

Sample Output 1

5
7
5

Sample Input 2

5 7
1 2 8
2 3 9
2 4 7
3 1 5
3 4 6
4 1 8
3 5 1

Sample Output 2

20
21
19
19
19
21
19

Sample Input 3

8 10
1 2 314159265
2 3 358979323
3 4 846264338
1 3 327950288
1 4 419716939
2 4 937510582
1 5 97494459
1 6 230781640
1 7 628620899
1 8 862803482

Sample Output 3

2881526972
2912556007
3308074371
2881526972
2881526972
3399320615
2881526972
2881526972
2881526972
2881526972

Note that the answer may not fit into a 32-bit integer type.