D - Rotating v Editorial /

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問題文

縦 N マス、横 N マスのグリッドがあります。
グリッドの各マスには文字 v が様々な向きで 1 個ずつ書きこまれています。上から i 行目、左から j 列目のマスに書きこまれている文字の向きは c_{i, j} で表されて、

  • c_{i,j} = v の時は通常の v が、
  • c_{i,j} = ^ の時は 180 度回転した v が、
  • c_{i,j} = < の時は時計回りに 90 度回転した v が、
  • c_{i,j} = > の時は反時計回りに 90 度回転した v がマスに書きこまれています。

今、グリッド全体を時計回りに 90 度回転させました。
回転させた後のグリッドの各マスに書きこまれている文字の向きを出力してください。

制約

  • 1 \leq N \leq 100
  • c_{i, j} は v, ^, <, > のいずれか

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
c_{1,1}c_{1,2}\dots c_{1,N}
c_{2,1}c_{2,2}\dots c_{2,N}
\vdots
c_{N,1}c_{N,2}\dots c_{N,N}

出力

回転させた後のグリッドの各マスに書きこまれている文字の向きを以下の形式で出力せよ。

a_{1,1}a_{1,2}\dots a_{1,N}
a_{2,1}a_{2,2}\dots a_{2,N}
\vdots
a_{N,1}a_{N,2}\dots a_{N,N}

ここで a_{i, j} は上から i 行目、左から j 列目のマスに書きこまれている文字の向きを表して、

  • a_{i,j} = v の時は通常の v を、
  • a_{i,j} = ^ の時は 180 度回転した v を、
  • a_{i,j} = < の時は時計回りに 90 度回転した v を、
  • a_{i,j} = > の時は反時計回りに 90 度回転した v を意味する。

入力例 1

1
v

出力例 1

<

v を時計回りに 90 度回転させると < になります。

入力例 2

3
>>^
><>
v<^

出力例 2

<vv
^^v
>v>

入力例 3

5
^^>vv
v>^^v
<vv<v
>^><>
>>^v>

出力例 3

vv^<>
v><v>
>v<>v
<^^><
vv<<<

Problem Statement

There is a grid with N horizontal rows and N vertical columns.
Each cell in the grid has the character v written in various orientations. The orientation of v written on the cell in the i-th row from the top and j-th column from the left is described by c_{i, j}:

  • if c_{i,j} = v, an ordinary v is written;
  • if c_{i,j} = ^, an upside-down v is written;
  • if c_{i,j} = <, a v rotated 90 degrees clockwise is written;
  • if c_{i,j} = >, a v rotated 90 degrees counterclockwise is written.

Now you will rotate the grid 90 degrees clockwise.
Print the orientations of the characters in the resulting grid.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 100
  • c_{i, j} is one of v, ^, <, or >.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
c_{1,1}c_{1,2}\dots c_{1,N}
c_{2,1}c_{2,2}\dots c_{2,N}
\vdots
c_{N,1}c_{N,2}\dots c_{N,N}

Output

Print the orientations of the characters in the resulting grid in the following format:

a_{1,1}a_{1,2}\dots a_{1,N}
a_{2,1}a_{2,2}\dots a_{2,N}
\vdots
a_{N,1}a_{N,2}\dots a_{N,N}

Here, a_{i, j} denotes the orientation of v written on the cell in the i-th row from the top and j-th column from the left:

  • a_{i,j} = v means an ordinary v is written;
  • a_{i,j} = ^ means an upside-down v is written;
  • a_{i,j} = < means a v rotated 90 degrees clockwise is written;
  • a_{i,j} = > means a v rotated 90 degrees counterclockwise is written.

Sample Input 1

1
v

Sample Output 1

<

Rotating v 90 degrees clockwise makes it <.

Sample Input 2

3
>>^
><>
v<^

Sample Output 2

<vv
^^v
>v>

Sample Input 3

5
^^>vv
v>^^v
<vv<v
>^><>
>>^v>

Sample Output 3

vv^<>
v><v>
>v<>v
<^^><
vv<<<