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問題文
良い数 を次のように定義します。
- 正整数 x が以下の条件を満たすとき、またその時に限って x を 良い数 と呼びます。
- x の隣接する桁の差は高々 1 である。
- 厳密には、 x が k 桁の整数であり、 x を十進表記で書き下すと d_1d_2 \dots d_k となる時、 1 \le i < k なる全ての整数 i について |d_i - d_{i+1}| \le 1 が満たされる。
例えば 1,56,777,3234 は良い数ですが、 13,1235,909 は良い数ではありません。
良さそうな数 を次のように定義します。
- 正整数 x が以下の条件を満たすとき、またその時に限って x を 良さそうな数 と呼びます。
- x の桁を高々 1 つ書き換えることで、 x を良い数にすることができる。 但し、この書き換えで先頭の桁を 0 にすることは許されない。
- 厳密には、 x が k 桁の整数であり、 x を十進表記で書き下すと d_1d_2 \dots d_k となる時、以下の条件を全て満たす整数組 (p,q) が存在する。
- 1 \le p \le k
- 0 \le q \le 9
- (p,q) \neq (1,0)
- x のうち d_p を q にすると、 x が良い数となる。
- 良い数は、必ず良さそうな数でもあることに注意してください。
例えば 7176 は d_2 を 8 にすることで 7876 とでき、 7876 は良い数なので 7176 は良さそうな数です。
整数 N が与えられるので、 N が良さそうな数かどうか判定してください。
制約
- N は 1 \le N < 10^{18} を満たす整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
出力
N が良さそうな数なら Yes 、そうでないなら No と出力せよ。
入力例 1
7176
出力例 1
Yes
問題文中の例と同じです。
入力例 2
2020
出力例 2
No
2020 は良さそうな数ではありません。
入力例 3
3728
出力例 3
No
入力例 4
987654321012345678
出力例 4
Yes
N が 32bit 符号付き整数に収まらない場合もあります。
また、 N 自身が良い数である場合もあります。
Problem Statement
A good number is defined as follows.
- A positive integer x is said to be a good number if and only if:
- every pair of adjacent digits in x has a difference of 1 or less.
- Formally, if x has k digits and its decimal representation is d_1d_2 \dots d_k, then |d_i - d_{i+1}| \le 1 for all integers i with 1 \le i < k.
For example, 1,56,777, and 3234 are good numbers, but 13,1235, and 909 are not.
A goodish number is defined as follows.
- A positive integer x is said to be a goodish number if and only if:
- one can modify at most one digit of x to make it a good number. Here, it is disallowed to produce a leading zero.
- Formally, if x has k digit and its decimal representation is d_1d_2 \dots d_k, there exists an integer pair (p,q) such that:
- 1 \le p \le k,
- 0 \le q \le 9,
- (p,q) \neq (1,0), and
- setting d_p in x to q makes x a good number.
- Note that a good number is always a goodish number.
For example, given 7176, one can set d_2 to 8 to make it 7876, which is a good number, so 7176 is a goodish number.
Given an integer N, determine if N is a goodish number.
Constraints
- N is an integer such that 1 \le N < 10^{18}.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N
Output
Print Yes if N is a goodish number, and No otherwise.
Sample Input 1
7176
Sample Output 1
Yes
This is the same as the example in the problem statement.
Sample Input 2
2020
Sample Output 2
No
2020 is not a goodish number.
Sample Input 3
3728
Sample Output 3
No
Sample Input 4
987654321012345678
Sample Output 4
Yes
N may not fit into a 32-bit signed integer.
Also, N itself may be a good number.