G - Exactly Two Adjacent Swaps Editorial /

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問題文

長さ N の数列 A = (A_1, A_2, \ldots, A_N), B = (B_1, B_2, \ldots, B_N) が与えられます。

数列 A に以下の操作をちょうど 2 回行います。

  • 1 \leq i < N なる整数 i を選び、A_i の値と A_{i + 1} の値を入れ替える

ちょうど 2 回の操作後に A = B となることがあるか判定してください。

制約

  • 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i, B_i \leq N
  • 入力される数値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N

出力

ちょうど 2 回の操作後に A = B となることがあるならば Yes を、そうでないならば No を出力せよ。

入力例 1

5
1 3 5 5 2
3 1 5 2 5

出力例 1

Yes

以下のようにすることでちょうど 2 回の操作後に A = B とすることができます。

  • i = 1 を選ぶ。A_1 の値と A_2 の値を入れ替える。A = (3, 1, 5, 5, 2) となる。
  • i = 4 を選ぶ。A_4 の値と A_5 の値を入れ替える。A = (3, 1, 5, 2, 5) となる。

入力例 2

3
2 2 2
3 3 3

出力例 2

No

Problem Statement

You are given length-N sequences A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) and B = (B_1, B_2, \ldots, B_N).

You will apply the following operation against the sequence A exactly twice.

  • Choose an integer i with 1 \leq i < N, and swap the values of A_i and A_{i + 1}.

Determine if you can make A = B by operating exactly twice.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i, B_i \leq N
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N

Output

Print Yes if you can make A = B by operating exactly twice, and No otherwise.

Sample Input 1

5
1 3 5 5 2
3 1 5 2 5

Sample Output 1

Yes

You can make A = B by operating exactly twice as follows:

  • Choose i = 1. Swap the values of A_1 and A_2 to make A = (3, 1, 5, 5, 2).
  • Choose i = 4. Swap the values of A_4 and A_5 to make A = (3, 1, 5, 2, 5).

Sample Input 2

3
2 2 2
3 3 3

Sample Output 2

No