問題文

正整数 n に対し、 f(n) を以下のように定義します。

• 非負整数 m であって、 2^m が n の約数であるようなものの最大値。

正整数 X,Y,N が与えられます。正整数 i に対し A_i=f(X+Yi) と定義するとき、 A_1,A_2,\ldots,A_N を求めてください。

制約

• 1\le X,Y<2^{1000000}
• 1\le N\le 2\times10^5
• 入力は全て整数

入力例 1

4
101
11

出力例 1

3 0 1 0

10 進表記すると X=5,Y=3 です。

入力例 2

4
101
10

出力例 2

0 0 0 0