問題文

整数 S,T が与えられます。以下の条件をすべて満たす整数列の組 (a,b) が存在するか判定し、存在するならば一つ構築してください。

• a の長さを n とし、 b の長さを m としたとき、 1 \le n,m \le 100

• a,b の要素の絶対値は 10^8 を超えない

• \displaystyle \sum_{i=1}^{n} a_i = S かつ \displaystyle \sum_{i=1}^{m} b_i = T

• \displaystyle \sum_{i=1}^{n} a_i^2 = \sum_{i=1}^{m} b_i^2

制約

• -10^8 \leq S, T \leq 10^8
• 入力は全て整数

部分点

• -100 \leq S, T \leq 100 を満たすデータセットに正解した場合は、10 点与えられる。
• 追加制約のないデータセットに正解した場合は、上記とは別に 90 点与えられる。

入力例 1

5 7

出力例 1

Yes
1
5
2
3 4

入力例 2

0 0

出力例 2

Yes
1
0
1
0