I - Guess Sequence Editorial /

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問題文

T 個のテストケースについて、以下の問題に答えてください。

長さ N の正整数列 A が与えられます。長さ N-1 の整数列 S=(S_1,S_2,\dots,S_{N-1}),T=(T_1,T_2,\dots,T_{N-1}) であって、以下の条件を満たすものが存在するか判定してください。

  • 以下の条件を満たす正整数列 BB=A のみである。
    • 任意の整数 i (1 \leq i \leq N-1) について、B_{S_i}B_{T_i} の積は A_{S_i}A_{T_i} である。

制約

  • 1 \leq T \leq 5
  • 2 \leq N \leq 18
  • 1 \leq A_i \leq 10^9
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

T
\text{case}_1
\text{case}_2
\vdots
\text{case}_T

各テストケースは以下の形式で与えられる。

N
A_1 A_2 \dots A_N

出力

題意の S,T が存在すればYes、そうでなければNoを出力せよ。


入力例 1

4
3
1 2 3
5
13 16 27 25 23
6
13 1 12 10 8 10
4
7 6 9 3

出力例 1

Yes
Yes
Yes
No