問題文

整数列 p に対して、以下の操作の結果できる数列 q を f(p) と定義します。

• 空の数列 q を用意する。

• i=1,2,\ldots,|p| の順に、現在 q に p_i が存在しなければ、 q の末尾に p_i を挿入する。

正整数 N,K が与えられます。以下の条件を満たす長さ N の正整数列 a の個数を 998244353 で割った余りを求めてください。

• 1 \le a_i \le K\ (1 \le i \le N)
• f(a) = f(\mathrm{rev}(a)) が成り立つ。ただし、 \mathrm{rev}(a) = (a_N,a_{N-1},\ldots,a_1) である。

制約

• 1 \leq N,K \leq 2000
• 入力は全て整数

入力例 1

3 2

出力例 1

4

条件を満たす a は (1,1,1),(1,2,1),(2,1,2),(2,2,2) の 4 通りです。

入力例 2

10 26

出力例 2

413643776