問題文

長さ N の整数列 A が与えられます。

頂点 u と頂点 v を結ぶ辺の重みが A_u\times A_v である完全グラフ G の最小全域木の重みを求めてください。

制約

• 2 \leq N \leq 2\times 10^5
• |A_i| \le 10^6
• 入力は全て整数

入力例 1

3
1 2 3

出力例 1

5

頂点 1 と頂点 2 を結ぶ辺の重みは 1\times 2=2 、

頂点 1 と頂点 3 を結ぶ辺の重みは 1\times 3=3 、

頂点 2 と頂点 3 を結ぶ辺の重みは 2\times 3=6 です。

よって 1 と 2 を結ぶ辺、 1 と 3 を結ぶ辺で全域木を作るのが最小で、この木の重みは 5 になります。

入力例 2

4
1 1 -1 -1

出力例 2

-3