問題文

長さ N の非負整数列 a=(a_1,a_2,\dots ,a_N) であって、以下の条件を満たすものが存在するか判定し、存在するならば一つ構築してください。

• 0 \le a_i \le 10^9\ (1 \le i \le N)
• a_i \neq a_j\ (1 \le i < j \le N)
• 任意の a の連続とは限らない空でない部分列について、その部分列の中央値がその部分列の平均値以下である。

なお、数列 x に対する中央値は、数列 x の要素を昇順に並べた列を y=(y_1,y_2,\ldots,y_n) とするとき、 y_{\lfloor (n+1)/2 \rfloor} で定義されます。

制約

• 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
• 入力は全て整数

入力例 1

3

出力例 1

Yes
2024 3 26