問題文

頂点 1 を根とする N 頂点の根付き木があります。頂点 i の親は頂点 P_i です。これから各頂点に 0 または 1 を書き込みたいです。

以下の与えられた条件を満たすような頂点に対する 0 と 1 の割り当て方を一つ求めてください。また、そのような割り当て方が存在しない場合はそのことを報告してください。

• K 個の頂点 M_1 ,M_2, \cdots M_K にはそれぞれ S_1 ,S_2, \cdots S_K が書き込まれている。
• 頂点 i に 1 が書き込まれているならば、頂点 A_i とその子孫の頂点には 1 が書き込まれている。
• 頂点 i に 0 が書き込まれているならば、頂点 A_i とその子孫の頂点には 0 が書き込まれている。

制約

• 2 \leq N \leq 10^5
• 1 \leq P_i < i (2 \leq i \leq N)
• 0 \leq K \leq N-1
• 1 \leq M_i \leq N (1 \leq i \leq K)
• M_i \neq M_j (1 \leq i < j \leq K)
• S_i \in \lbrace 0,1 \rbrace (1 \leq i \leq K)
• 1 \leq A_i \leq N (1 \leq i \leq N)
• 入力は全て整数

入力例 1

4
1 1 2
1
2 1
3 4 3 2

出力例 1

1111

入力例 2

5
1 2 3 4
2
1 1
2 0
3 1 4 1 5

出力例 2

IMPOSSIBLE