問題文

A 君は，$L_1$ 以上 $R_1$ 以下の整数が等確率で出るサイコロを一つ持っています．

B 君は，$L_2$ 以上 $R_2$ 以下の整数が等確率で出るサイコロを一つ持っています．

C 君は，$L_3$ 以上 $R_3$ 以下の整数が等確率で出るサイコロを一つ持っています．

さて，三人がそれぞれ持っているサイコロを振り，一番小さい目が出た人は，罰ゲームを受けなければなりません．ただし，そのような人が二人以上いた場合は，誰も罰ゲームを受ける必要はありません．

A 君が罰ゲームを受ける確率を計算してください．

制約

• $1 \leq L_1 \leq R_1 \leq 100 \ 000$．
• $1 \leq L_2 \leq R_2 \leq 100 \ 000$．
• $1 \leq L_3 \leq R_3 \leq 100 \ 000$．
• 入力はすべて整数

部分点

この問題はいくつかの小課題に分けられ，その小課題のすべてのテストケースに正解した場合に「この小課題に正解した」とみなされます．
提出したソースコードの得点は，正解した小課題の点数の合計となります．

1. (16 点) $L_2 = R_2 = L_3 = R_3 = 10$．
2. (35 点) $R_1, R_2, R_3 \leq 200$
3. (29 点) $R_1, R_2, R_3 \leq 4 \ 000$
4. (20 点) 追加の制約はない．

入力例 1Copy

1 100
10 10
10 10

出力例 1Copy

0.090000000000000

A 君のサイコロの出目が $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ のいずれかである場合，彼が罰ゲームを受けなければなりません．
そのような確率は $\frac{9}{100} = 0.09$ です．

入力例 2Copy

1 6
1 6
1 6

出力例 2Copy

‭0.254629629629630

例えば，A 君のサイコロの出目が $2$，B 君のサイコロの出目が $3$，C 君のサイコロの出目が $6$ の場合は，A 君が罰ゲームを受けなければなりません．

入力例 3Copy

2212 3741
1725 2601
1644 2479

出力例 3Copy

0.009579046784