問題文

文字列 $S$ が与えられます。$S$ に含まれる文字をそれぞれ一度ずつ使い、何個かの回文を作ることを考えます。例えば $S =$ aaab のとき、二つの回文 aba と a を作ることができます。このように、文字は自由な順序で使用することができ、$S$ に複数回現れる文字は合計でその回数だけ使用します。

長さ $L$ の回文を $1$ 個作るごとに、$L^2$ のスコアが得られます。最大で合計いくつのスコアを得ることができるでしょうか？

制約

• $1 ≦ |S| ≦ 100,000$
• $S$ は小文字アルファベットのみからなる。

入力例 1Copy

aaba

出力例 1Copy

10

aaba からは二つの回文 aba と a を作ることができます。このときに得られる合計スコアは $9+1=10$ であり、これが得られる最大の値です。