E - Non-triangular Triplets /

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配点 : 700

問題文

正の整数 N 及び K が与えられます。

以下の条件をみたすように、3N 個の整数 K,K+1,...,K+3N-13 整数からなる N 個の組 (a_1,b_1,c_1),...,(a_N,b_N,c_N) に分割することが可能かを判定して下さい。K,K+1,...,K+3N-1 のうちどの整数も、N 個の組のうちちょうど 1 個に現れなければなりません。

  • 1 以上 N 以下のすべての整数 i に対して a_i + b_i \leqq c_i が成り立つ。

また、可能な場合はそのような分割を 1 つ構成してください。

制約

  • 1 ≦ N ≦ 10^5
  • 1 ≦ K ≦ 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K

出力

条件をみたすように N 個の三つ組に分割することができない場合 -1 を出力せよ。可能な場合は N 個の三つ組を以下の形式で出力せよ。

a_1 b_1 c_1
:
a_N b_N c_N

入力例 1

1 1

出力例 1

1 2 3

入力例 2

3 3

出力例 2

-1

Score : 700 points

Problem Statement

Given are positive integers N and K.

Determine if the 3N integers K, K+1, ..., K+3N-1 can be partitioned into N triples (a_1,b_1,c_1), ..., (a_N,b_N,c_N) so that the condition below is satisfied. Any of the integers K, K+1, ..., K+3N-1 must appear in exactly one of those triples.

  • For every integer i from 1 to N, a_i + b_i \leq c_i holds.

If the answer is yes, construct one such partition.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq K \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K

Output

If it is impossible to partition the integers satisfying the condition, print -1. If it is possible, print N triples in the following format:

a_1 b_1 c_1
:
a_N b_N c_N

Sample Input 1

1 1

Sample Output 1

1 2 3

Sample Input 2

3 3

Sample Output 2

-1