C - Swaps /

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配点 : 600

問題文

N 要素からなる 2 つの整数列 A_1,...,A_N 及び B_1,...,B_N が与えられます。 以下の操作を N-2 回まで (0 回でもよい) 行うことで、1 以上 N 以下のすべての整数 i に対して A_i \leqq B_i となるようにできるかを判定してください。

  • 1 以上 N 以下の相異なる整数 x, y を選び、A_x の値と A_y の値を入れ替える。

制約

  • 2 ≦ N ≦ 10^5
  • 1 ≦ A_i,B_i ≦ 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 ... A_N
B_1 B_2 ... B_N

出力

可能な場合は Yes を、不可能な場合は No を出力せよ。


入力例 1

3
1 3 2
1 2 3

出力例 1

Yes

A_2 の値と A_3 の値を入れ替えればよいです。


入力例 2

3
1 2 3
2 2 2

出力例 2

No

入力例 3

6
3 1 2 6 3 4
2 2 8 3 4 3

出力例 3

Yes

Score : 600 points

Problem Statement

Given are two integer sequences of N elements each: A_1,...,A_N and B_1,...,B_N. Determine if it is possible to do the following operation at most N-2 times (possibly zero) so that, for every integer i from 1 to N, A_i \leq B_i holds:

  • Choose two distinct integers x and y between 1 and N (inclusive), and swap the values of A_x and A_y.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq A_i,B_i \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 ... A_N
B_1 B_2 ... B_N

Output

If the objective is achievable, print Yes; if it is not, print No.


Sample Input 1

3
1 3 2
1 2 3

Sample Output 1

Yes

We should swap the values of A_2 and A_3.


Sample Input 2

3
1 2 3
2 2 2

Sample Output 2

No

Sample Input 3

6
3 1 2 6 3 4
2 2 8 3 4 3

Sample Output 3

Yes