B - Broken Rounding Editorial /

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配点 : 200 点

問題文

非負整数 X に対し、 i=0,1,\dots,K-1 の順に次の操作を行ったとき、操作を全て終えた時点での X を求めてください。

  • X の 10^i の位以下を四捨五入する。
    • 厳密には、 X を「 |Y-X| が最小となる 10^{i+1} の倍数のうち最大のもの」である Y に置き換える。
    • 具体例を挙げる。
      • 273 の 10^1 の位以下を四捨五入すれば 300 となる。
      • 999 の 10^2 の位以下を四捨五入すれば 1000 となる。
      • 100 の 10^9 の位以下を四捨五入すれば 0 となる。
      • 1015 の 10^0 の位以下を四捨五入すれば 1020 となる。

制約

  • X,K は整数
  • 0 \le X < 10^{15}
  • 1 \le K \le 15

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

X K

出力

答えを整数として出力せよ。

入力例 1

2048 2

出力例 1

2100

操作の過程で、 X は 2048 \rightarrow 2050 \rightarrow 2100 と変化します。

入力例 2

1 15

出力例 2

0

入力例 3

999 3

出力例 3

1000

入力例 4

314159265358979 12

出力例 4

314000000000000

X は 32bit 整数型に収まらない可能性があります。

Score : 200 points

Problem Statement

Given a non-negative integer X, perform the following operation for i=1,2,\dots,K in this order and find the resulting X.

  • Round X off to the nearest 10^i.
    • Formally, replace X with Y that is "the largest multiple of 10^i that minimizes |Y-X|."
    • Here are some examples:
      • Rounding 273 off to the nearest 10^2 yields 300.
      • Rounding 999 off to the nearest 10^3 yields 1000.
      • Rounding 100 off to the nearest 10^{10} yields 0.
      • Rounding 1015 off to the nearest 10^1 yields 1020.

Constraints

  • X and K are integers.
  • 0 \le X < 10^{15}
  • 1 \le K \le 15

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

X K

Output

Print the answer as an integer.

Sample Input 1

2048 2

Sample Output 1

2100

X changes as 2048 \rightarrow 2050 \rightarrow 2100 by the operations.

Sample Input 2

1 15

Sample Output 2

0

Sample Input 3

999 3

Sample Output 3

1000

Sample Input 4

314159265358979 12

Sample Output 4

314000000000000

X may not fit into a 32-bit integer type.