問題文

N 頂点 M 辺の単純連結無向グラフが与えられます。i \, (1 \leq i \leq M) 本目の辺は頂点 A_i, B_i を結びます。

1 \leq s \lt t \leq N を満たす整数の組 (s, t) に対し、以下の値を f(s, t) とおきます。

頂点 s を出発し、頂点 t に到達した後頂点 s に戻ってくるような経路における、s 以外の頂点のうち 2 回以上通るものの個数の最小値

\displaystyle \sum_{s = 1}^{N - 1} \sum_{t = s + 1}^N f(s, t) を求めてください。

制約

• 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
• 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
• 1 \leq A_i \lt B_i \leq N \, (1 \leq i \leq M)
• (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) \, (1 \leq i \lt j \leq M)
• 与えられるグラフは連結
• 入力は全て整数である

入力例 1

4 4
1 2
2 3
1 3
3 4

出力例 1

2

例えば f(1, 4) = 1, f(3, 4) = 0 です。

入力例 2

2 1
1 2

出力例 2

0