問題文

N 頂点の完全グラフがあります。頂点 i と頂点 j を結ぶ辺の長さは \min(|A_i-A_j|,|B_i-B_j|) です。

頂点 1 を出発し、頂点 2 から N をそれぞれ 1 回ずつ通り、頂点 1 に帰ってくるサイクル全てについて、サイクルの長さの総和を 998244353 で割った余りを求めてください。

制約

• 入力は全て整数である。
• 2 \le N \le 2 \times 10^5
• -10^9 \le A_i,B_i \le 10^9(1 \le i \le N)

入力例 1

3
1 2
3 5
4 2

出力例 1

6

頂点 1、頂点 2、頂点 3、頂点 1 と通った場合、サイクルの長さは 2+1+0=3 です。

頂点 1、頂点 3、頂点 2、頂点 1 と通った場合、サイクルの長さは 0+1+2=3 です。

よって答えは 6 です。