問題文

長さ N の整数列 A,B が与えられます。

1 \le l \le r \le N を満たす整数の組 (l,r) に対する (\max_{l \le i \le r} A_i) \times (\min_{l \le i \le r} B_i) の最小値を求めてください。

制約

• 入力は全て整数である。
• 1 \le N \le 2 \times 10^5
• -10^9 \le A_i,B_i \le 10^9 \lparen 1 \le i \le N \rparen

入力例 1

3
3 4 8
4 2 5

出力例 1

8

(l,r)=(1,2) のとき (\max_{l \le i \le r} A_i) \times (\min_{l \le i \le r} B_i)=4 \times 2 = 8 となります。

入力例 2

3
-3 -5 8
4 2 -5

出力例 2

-40

A,B の要素は負になることもあります。