問題文

長さ N かつ全ての要素が 1 以上 M 以下である整数列 A に対する \max_{1 \le i < j \le N} (A_j - A_i) の総和を 998244353 で割った余りを求めてください。

制約

• 入力は全て整数である。
• 2 \le N,M \le 10^5

部分点

この問題には、部分点が設定されている。

• 2 \le N,M \le 2000 を満たすデータセットに正解した場合は、700 点が与えられる。

入力例 1

2 2

出力例 1

0

f(A_1,A_2,\dots,A_N) = \max_{1 \le i < j \le N} (A_j - A_i) とします。

f(1,1)=0,f(1,2)=1,f(2,1)=-1,f(2,2)=0 より、解は 0 です。

このケースは部分点の制約を満たします。

入力例 2

3 4

出力例 2

76

このケースは部分点の制約を満たします。

入力例 3

100 20000

出力例 3

388129947

このケースは部分点の制約を満たしません。