問題文

以下の図のタイル L を A 枚、タイル I を B 枚使い、2 \times N の長方形を敷き詰める方法の個数を 998244353 で割った余りを求めてください。

ただし、同じタイルは区別がつかず、またタイルを回転や反転させて使ってもよいです。

回転や反転によって一致するタイルの敷き詰め方は異なるものとします。

制約

• 入力は全て整数である。
• 0 \le A \le 10^7
• 0 \le B \le 10^7
• 1 \le A+B
• 2N = 3A+2B

入力例 1

4 2 1

出力例 1

6

入力例 2

250 100 100

出力例 2

174250488