問題文

長さ N の正整数列 A = (A_1, \dots, A_N) が与えられます。

Q 個のクエリを処理してください。i \, (1 \leq i \leq Q) 個目のクエリでは、K_i 個の整数 p_{i, 1}, \dots, p_{i, K_i} が与えられるので、A_1, \dots, A_N のうち A_{p_{i, 1}}, \dots, A_{p_{i, K_i}} を除いた N - K_i 個の整数の最小公倍数を 998244353 で割った余りを求めてください。

制約

• 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
• 1 \leq A_i \leq 10^6
• 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
• 1 \leq K_i \lt N \, (1 \leq i \leq Q)
• \sum_{i = 1}^Q K_i \leq 2 \times 10^5
• 1 \leq p_{i, 1} \lt \dots \lt p_{i, K_i} \leq N \, (1 \leq i \leq Q)
• 入力は全て整数である。

入力例 1

4
2 4 3 6
3
1 1
3 1 3 4
2 2 3

出力例 1

12
4
6

1 個目のクエリでは、A_2, A_3, A_4 の最小公倍数である 12 を出力します。
2 個目のクエリでは、A_2 = 4 を出力します。
3 個目のクエリでは、A_1, A_4 の最小公倍数である 6 を出力します。

入力例 2

10
1000000 1000000 999999 999998 999997 999996 999995 999994 999993 999992
1
1 1

出力例 2

143975436