問題文

長さ N の順列 P_1,P_2,\dots,P_N のうち、以下を満たすものの個数を 998244353 で割ったあまりを求めてください。

• 整数 X=1 がある。X を P_X で置き換える操作を M 回繰り返した後に X=K となっている。

制約

• 入力は全て整数である。
• 1 \le N,M \le 2 \times 10^5
• 1 \le K \le N

入力例 1

3 2 1

出力例 1

4

例えば、P=(2,1,3) の場合、X は 1,2,1 となり条件を満たします。

入力例 2

2022 53 54

出力例 2

294327113