問題文

長さ $N$ の攪乱順列の転倒数の最大値を求めてください。

攪乱順列とは、$1 \le i \le N$ に対して $P_i \neq i$ を満たす順列のことです。

転倒数とは、$1 \le i < j \le N$ かつ $P_i > P_j$ を満たす整数の組 $(i,j)$ の個数です。

制約

• 入力は全て整数である。
• $2 \le N \le10^9$

入力例 1Copy

3

出力例 1Copy

2

$P=(2,3,1)$ の場合、これは攪乱順列であり、転倒数は $2$ です。

$P=(3,2,1)$ の場合、転倒数が $3$ となりますが $P_2 = 2$ であるためこれは攪乱順列ではありません。