問題文

長さ N の攪乱順列の転倒数の最大値を求めてください。

攪乱順列とは、1 \le i \le N に対して P_i \neq i を満たす順列のことです。

転倒数とは、1 \le i < j \le N かつ P_i > P_j を満たす整数の組 (i,j) の個数です。

制約

• 入力は全て整数である。
• 2 \le N \le10^9

入力例 1

3

出力例 1

2

P=(2,3,1) の場合、これは攪乱順列であり、転倒数は 2 です。

P=(3,2,1) の場合、転倒数が 3 となりますが P_2 = 2 であるためこれは攪乱順列ではありません。