配点 : $100$ 点

問題文

素数 $K$ が与えられます。 空の数列があり、えびまちゃんはこの末尾に $1$ から $N$ までの整数を $1$ 個ずつ順に追加していきます。

ところで、のいみちゃんは長さ $K$ の等差数列が嫌いです。えびまちゃんが整数 $X$ を数列に追加したことで、部分列（連続とは限らない）として長さ $K$ の等差数列が取れてしまうとき、$X$ を即座に捨ててしまいます。

最終的に数列に含まれる要素の数を求めてください。

制約

• $1 \le N \le 10^{18}$
• $2 \le K \le 100$
• $K$ は素数

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5 2

出力例 1Copy

1

えびまちゃんが $2$ 以降の整数 $X$ を追加したとき、$\left( 1, X \right)$ という長さ $2$ の等差数列が出来てしまいます。

入力例 2Copy

10 3

出力例 2Copy

5

最終的な数列は $\left(1, 2, 4, 5, 10\right)$ です。