問題文

変数 a があり、初め a=X です。
i=1,2,\ldots,N の順に次の操作をします。

• 1 以上 m_i 以下の整数を選び、c とする。そして、a を以下の条件を満たす整数 a' の最小値に置き換える。
  • a \lt a'
  • a' の二進数表記にはちょうど c 個の 1 が含まれる

操作終了後の a の最大値を求めてください。

制約

• 1 \leq N \leq 50
• 0 \leq X \leq 1000
• 1 \leq m_i \leq 10
• 入力はすべて整数

入力例 1

1 11
2

出力例 1

16

c=1 として操作をすると a = 16 に、c=2 として操作をすると a=12 となります。

入力例 2

23 1000
2 5 6 5 2 1 7 9 7 2 5 5 2 4 7 6 2 2 8 7 7 9 8

出力例 2

4294967296

オーバーフローに注意してください。