F - 01文字列の構築 Editorial /

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問題文

以下の条件を満たす長さ N+M の文字列 X が存在するかどうかを判定し、存在する場合は一つ示してください。

  • X は N 個の 0 と M 個の 1 からなる
  • X の長さ K の部分文字列はいずれも 1 をちょうど S 個含む

制約

  • 1 \leq N,M \leq 3 \times 10^5
  • 1 \leq S \leq K \leq N+M
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M K S

出力

条件を満たす X が存在しない場合 No と出力せよ。
存在する場合、以下のように出力せよ。

Yes
X

答えが複数存在する場合はどれを出力しても正解とみなされる。

入力例 1

2 1 2 1

出力例 1

Yes
010

010 の長さ 2 の部分文字列は 01 と 10 であり、いずれも 1 をちょうど 1 個含みます。

入力例 2

10 10 20 2

出力例 2

No