問題文

次郎君の夏休みは N 日間あります。 彼は i 日目（1 \leq i \leq N）日目の勉強時間を以下の手順で決めます。

• 1 日の最初にサイコロを振る
• サイコロを振って 1,2 が出た場合: A_i 時間勉強する
• サイコロを振って 3,4,5,6 が出た場合: B_i 時間勉強する

彼の夏休みの合計勉強時間の期待値を求めるプログラムを作成してください。

制約

• 2 \leq N \leq 200000
• 0 \leq A_i, B_i \leq 24
• 入力はすべて整数

入力例 1

5
3 1 4 1 5
9 2 6 5 3

出力例 1

21.333333333333