問題文

以下の漸化式で定められる数列の第 N 項 a_N を 1000000007(=10^9+7) で割った余りを求めてください。

• a_1 = 1, a_2 = 1
• a_n = 2a_{n－1} + a_{n－2} (n \ge 3)

制約

• 3 \le N \le 10^{18}
• N は整数

入力例 1

10

出力例 1

1393

a=(1, 1, 3, 7, 17, 41, 99, 239, 577, 1393, ...) であり、第 10 項は 1393 です。

入力例 2

876543210987654321

出力例 2

841102483

10^9+7 で割った余りを求めることに注意してください。