問題文

頂点数が N、辺の数が M のグラフが与えられます。各頂点には 1 から N までの番号が付けられており、i 番目の辺 (1 \leq i \leq M) は頂点 A_i と頂点 B_i を双方向に結んでいます。

このグラフが二部グラフであれば Yes を、二部グラフでなければ No を出力してください。

制約

• 1 \leq N, M \leq 200\,000
• 1 \leq A_i < B_i \leq N (1 \leq i \leq M)
• 入力はすべて整数

入力例 1

8 7
1 5
1 6
2 7
3 7
4 6
5 8
6 8

出力例 1

Yes

入力例 2

6 7
1 6
2 6
3 6
2 4
3 5
1 3
1 4

出力例 2

No