問題文

2 次元平面上に 2 つの線分があります。1 つ目の線分は座標 (x_1, y_1) と 座標 (x_2, y_2) を結んでいます。2 つ目の線分は座標 (x_3, y_3) と 座標 (x_4, y_4) を結んでいます。

この 2 つの線分が交差するならば Yes を、交差しないならば No を出力してください。

ここで、2 つの線分が交差しているとは、両方に共通して含まれる点が存在することを言います。

制約

• 0 \leq x_1, x_2, x_3, x_4, y_1, y_2, y_3, y_4 \leq 10^9
• (x_1, y_1) \neq (x_2, y_2)
• (x_3, y_3) \neq (x_4, y_4)
• 入力はすべて整数

入力例 1

1 1
2 2
1 2
2 1

出力例 1

Yes

入力例 2

1 2
2 2
1 1
1 3

出力例 2

Yes

入力例 3

100000001 200000000
200000000 200000000
100000000 100000000
100000000 300000000

出力例 3

No

入力例 4

1 1
3 3
2 2
4 4

出力例 4

Yes

入力例 5

4 1
3 2
2 3
1 4

出力例 5

No