033 - Distance Editorial /

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配点 : 1000 点

問題文

2 次元平面上に点 A, B, C があります。点 A の座標は (a_x,a_y)、点 B の座標は (b_x,b_y) 、点 C の座標は (c_x,c_y) です。

点 A と線分 BC 上の点の最短距離を求めてください。

制約

  • -10^9 \le a_x,a_y,b_x,b_y,c_x,c_y \le 10^9
  • 入力はすべて整数
  • 点 A,B,C の位置は相異なる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

a_x a_y
b_x b_y
c_x c_y

出力

答えを出力してください。なお、想定解答との絶対誤差または相対誤差が 10^{-6} 以下であれば正解と判定されます。

入力例 1

0 5
1 1
3 0

出力例 1

4.123105625618

入力例 2

-40 -30
-50 -10
-20 -20

出力例 2

15.811388300842

入力例 3

1000000000 1000000000
-1000000000 -1000000000
0 -1000000000

出力例 3

2236067977.499789714813