088 - Simple Math

Contest Duration: 2021-12-16(Thu) 17:00 - 3021-12-16(Sun) 17:00 (local time) Back to Home

088 - Simple Math Editorial

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点 : $300$ 点

問題文

$3$ つの正整数 $A, B, C$ が与えられます。

$\sum_{a=1}^{A} \sum_{b=1}^{B} \sum_{c=1}^{C} abc$

を $998244353$ で割った余りを求めてください。

制約

$1 \leq A, B, C \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

 $A$   $B$   $C$

出力

求めた値を $998244353$ で割った余りを出力せよ。

入力例 1Copy

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1 2 3

出力例 1Copy

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$(1 \times 1 \times 1) + (1 \times 1 \times 2) + (1 \times 1 \times 3) + (1 \times 2 \times 1) + (1 \times 2 \times 2) + (1 \times 2 \times 3) = 1 + 2 + 3 + 2 + 4 + 6 = 18$ となります。

入力例 2Copy

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1000000000 987654321 123456789

出力例 2Copy

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951633476

$998244353$ で割った余りを求めることに注意してください。

Score : $300$ points

Problem Statement

Given are three positive integers $A$ , $B$ , and $C$ . Compute the following value modulo $998244353$ :

$\sum_{a=1}^{A} \sum_{b=1}^{B} \sum_{c=1}^{C} abc$

Constraints

$1 \leq A, B, C \leq 10^9$

Input

Input is given from standard input in the following format:

 $A$   $B$   $C$

Output

Print the value modulo $998244353$ .

Sample Input 1Copy

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1 2 3

Sample Output 1Copy

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We have: $(1 \times 1 \times 1) + (1 \times 1 \times 2) + (1 \times 1 \times 3) + (1 \times 2 \times 1) + (1 \times 2 \times 2) + (1 \times 2 \times 3) = 1 + 2 + 3 + 2 + 4 + 6 = 18$ .

Sample Input 2Copy

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1000000000 987654321 123456789

Sample Output 2Copy

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951633476

Be sure to compute the value modulo $998244353$ .