入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

出力

問題文の条件を満たす接着方法が存在する場合は 1 行目に接着後に残る棒の本数 M を、続く m + 1 (1 \leq m \leq M) 行目の先頭に m 番目の棒を作るため接着する棒の本数 l_m を、同じ行に m 番目の棒を作るため接着する棒の長さ x_{m,i} (1 \leq i \leq l_m) を空白区切で l_m 個出力せよ。

なお，問題文中の条件を満たす接着の組み合わせが複数存在する場合は、そのうちのどれを出力しても構わない。

条件を満たす接着方法が存在しない場合はimpossibleを出力せよ。

• 2 \leq M \leq N
• 1 \leq l_m \leq N (1 \leq m \leq M)
• \sum_{m}{l_m} = N
• x_{m,i} \in \{1, 3, 5, ..., 2N-1\} (1 \leq i \leq l_m)
• x_{m,i} は相異なる。
• \sum_{i}{x_{1,i}} = \sum_{i}{x_{2,i}} = ... = \sum_{i}{x_{M,i}}
• 出力は全て整数で行うこと。

M
l_1 x_{1,1} x_{1,2} ... x_{1,l_1}
l_2 x_{2,1} x_{2,2} ... x_{1,l_2}
:
l_M x_{M,1} x_{M,2} ... x_{M,l_M}