この問題はリアクティブ形式の問題である． つまり，あなたは応答プログラムとあるゲームを行う．

あなたのプログラムは，はじめに，入力として2つの整数 N と D が与えられる． それにたいして，長さ N の 0/1 列を出力する． すると，応答プログラムは，2人の小人，京子さんと結衣さんをこの列の上のどこかに配置する．このときの京子さんの位置を i とし，結衣さんの位置をjとする． また、このとき京子さんと結衣さんは必ず D だけ離れている． (|i-j| = D である)． あなたは常に2人の位置にある文字を知ることができる．

この条件の下で，あなたは応答プログラムと京子さんと結衣さんの位置関係を特定するゲームを行う．あなたは応答プログラムに命令を渡し，京子さんまたは結衣さんのどちらか一方を左右に1つずつ動かすことができる．2人の初期位置は列の端から十分遠く設定されるので、命令によって2人のどちらかが列の端から飛び出してしまう場合を考慮する必要はない．そして最後に2人の位置関係を特定し i < j または j < i なのかを応答プログラムに入力せよ．位置関係の入力は1回しか行えない．命令は位置関係の入力と合計で50回まで行える．

できるだけ少ない移動回数で i < j なのか j < iなのかを特定せよ.

N D

printf("011\n"); fflush(stdout);

scanf("%d %d", &a, &b);

printf(“Move(A,1)\n”); fflush(stdout);

scanf(“%d %d”, &a, &b);

printf(“Move(B,-1)\n”); fflush(stdout);

scanf(“%d %d”, &a, &b);

制約

• 10000 \leq N \leq 100000
• 1 \leq D \leq N-1
• 入力値はすべて整数である．
• 命令は位置関係の入力と合計で50回まで行える
• 2人の初期位置は列の端から十分遠く設定されるので、命令によって2人のどちらかが列の端から飛び出してしまう場合を考慮する必要はない
• この問題の時間制限は6秒に設定されているが、このうち最大2秒程度が応答プログラムが2人の初期位置を決めるために使われる

採点方式

• C \leq 5 ならば 900点
• C \gt 5 ならば 900 / (C - 4) 点となる。

入出力例

説明
プログラムの出力
プログラムへの入力

あなたが出力する0/1列の長さと2人の間隔が与えられる
10000 100
長さ10000の 0/1 列を出力する
010101 … 010101

京子さんと結衣さんの位置の文字が返される
0 1
京子さんを1つ右に動かす
Move(A,1)

京子さんと結衣さんの位置の文字が返される
1 1
結衣さんを1つ左に動かす
Move(B,-1)

京子さんと結衣さんの位置の文字が返される
1 0
京子さんの初期位置が結衣さんの初期位置より左にあったと確定する
i<j