C - Numbering Blocks /

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配点 : 300

問題文

積み木の山が 3 つ並んでおり、それぞれの山には a_1 \geq a_2 \geq a_3 個の積み木が積まれています。

全部で N = a_1 + a_2 + a_3 個の積み木がありますが、これらに 1 から N までの整数をちょうど 1 つずつ書き込みます。

ただし、次の条件を全て満たす必要があります。

  • 左から i 個目の山の下から j 個目の積み木に書かれた整数を X_{i, j} で表す (1 \leq i \leq 3, 1 \leq j \leq a_i) とき、
    • X_{i, j} > X_{i, j-1} (1 \leq i \leq 3, 1 < j \leq a_i)
    • X_{i, j} > X_{i-1, j} (1 < i \leq 3, 1 \leq j \leq a_i)

この条件を満たす整数の書き込み方の個数を求めてください。

制約

  • 3 \geq a_1 \geq a_2 \geq a_3 \geq 1
  • 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

a_1 a_2 a_3

出力

条件を満たす整数の書き込み方の個数を出力せよ。


入力例 1

1 1 1

出力例 1

1

左から 1, 2, 3 と書き込むしかありません。


入力例 2

2 1 1

出力例 2

3

以下の 3 通りの書き込み方が存在します。

Blocks


入力例 3

2 2 1

出力例 3

5