問題文

ネズミの住む巣穴があり，巣穴の前に N 個のチーズが一列に並んでいる． 列の先頭から i 番目 (1 \leqq i \leqq N) の位置にあるチーズの大きさは i である．

巣穴の中にはネズミが M 匹住んでおり，1 から M までの番号が付けられている． ネズミ j (1 \leqq j \leqq M) は大きさが A_j 以上のチーズを好む． ここで，A_1 < A_2 < \cdots < A_M が満たされる．

ネズミたちはこれから N 日のあいだ毎日，以下の一連の行動をおこなう．

1. j = 1, 2, \dots, M の順に，以下の操作をおこなう．
   • ネズミ j が好むチーズが列の中に存在するならば，そのうち最も先頭に近い位置にあるものを選び，先頭のチーズと位置を入れ替える．ここで，選んだチーズが先頭にある場合や，好むチーズが存在しない場合は，何もしない．
2. 列の先頭にあるチーズを列から取り除き，巣穴の中に引き入れる．

チーズとネズミの数，およびネズミの好みの情報が与えられたとき，N 日間のそれぞれの日に巣穴の中に引き入れられるチーズの大きさを求めるプログラムを作成せよ．

制約

• 1 \leqq M \leqq N \leqq 300\,000．
• 1 \leqq A_j \leqq N (1 \leqq j \leqq M)．
• A_1 < A_2 < \cdots < A_M．
• 入力される値はすべて整数である．

小課題

1. (11 点) N \leqq 300．
2. (16 点) N \leqq 5\,000．
3. (35 点) M = 1．
4. (38 点) 追加の制約はない．

入力例 1

5 2
3 4

出力例 1

4
5
3
2
1

以下ではチーズの列の内容を，大きさを先頭から順に並べた数列で表す．はじめ，列は (1,2,3,4,5) である． 5 日間のネズミたちの行動は，以下のように進行する．

• ネズミ 1 は大きさ 3 のチーズを選び，列は (3,2,1,4,5) になる．ネズミ 2 は大きさ 4 のチーズを選び，列は (4,2,1,3,5) になる．最後に大きさ 4 のチーズが列から取り除かれ，列は (2,1,3,5) になる．
• ネズミ 1 は大きさ 3 のチーズを選び，列は (3,1,2,5) になる．ネズミ 2 は大きさ 5 のチーズを選び，列は (5,1,2,3) になる．最後に大きさ 5 のチーズが列から取り除かれ，列は (1,2,3) になる．
• ネズミ 1 は大きさ 3 のチーズを選び，列は (3,2,1) になる．ネズミ 2 は何もしない．最後に大きさ 3 のチーズが列から取り除かれ，列は (2,1) になる．
• どちらのネズミも何もしない．大きさ 2 のチーズが列から取り除かれ，列は (1) になる．
• どちらのネズミも何もしない．大きさ 1 のチーズが列から取り除かれ，列は空になる．

この入力例は小課題 1,2,4 の制約を満たす．

入力例 2

3 1
2

出力例 2

2
3
1

この入力例はすべての小課題の制約を満たす．