C - いずれか片方 (Either, but Not Both) Editorial /

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配点: 100

問題文

正整数 NAB が与えられる.ここで,A ≠ B である.

1 以上 N 以下の整数のうち,AB のいずれか片方のみで割り切れるものの個数を出力せよ.

制約

  • 1 \leqq N \leqq 100
  • 1 \leqq A \leqq 100
  • 1 \leqq B \leqq 100
  • A ≠ B
  • 入力される値はすべて整数である.

入力

入力は以下の形式で与えられる.

N
A
B

出力

1 以上 N 以下の整数のうち,AB のいずれか片方のみで割り切れるものの個数を単位 (個) を除いて出力せよ.

答え以外は何も出力しないこと.(入力を促す文章なども出力しないこと.)

解答形式については,練習問題やその解答例 を参考にしても良い.


入力例 1

6
2
3

出力例 1

3
  • 12 でも 3 でも割り切れない.
  • 22 で割り切れるが,3 で割り切れない.
  • 32 で割り切れないが,3 で割り切れる.
  • 42 で割り切れるが,3 で割り切れない.
  • 52 でも 3 でも割り切れない.
  • 62 でも 3 でも割り切れる.

よって 1 以上 6 以下の整数のうち,23 のいずれか片方のみで割り切れるものは 2343 個である.従って,3 を出力する.


入力例 2

1
5
3

出力例 2

0
  • 15 でも 3 でも割り切れない.

よって 1 以上 1 以下の整数のうち,53 のいずれか片方のみで割り切れるものは 1 つも存在しない,すなわち 0 個である.従って,0 を出力する.


入力例 3

100
1
2

出力例 3

50

1 以上 100 以下の整数のうち,12 のいずれか片方のみで割り切れるものは 1 以上 100 以下のすべての奇数 50 個である.従って,50 を出力する.