D - どら焼き (Dorayaki) Editorial /

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点: 100

問題文

JOI 君はどら焼きを作ろうとしている.

どら焼きはちょうど 1 つずつの餡と皮から作ることができ,すべての餡と皮には正の整数で表される「美味しさ」が定義されている.1 から N までの番号が付けられた N 種類の餡があり,餡 i (1 \leqq i \leqq N) の美味しさは A_i である.また,1 から M までの番号が付けられた M 種類の皮があり,皮 j (1 \leqq j \leqq M) の美味しさは B_j である.

JOI 君はこれらの餡と皮の組み合わせをすべて試し,N \times M 個のどら焼きを作る.各どら焼きの美味しさは,餡と皮の美味しさの和に,餡と皮の美味しさのうち大きい方の値を掛けたものである.

N \times M 個のどら焼きの美味しさの総和を求めよ.

制約

  • 1 \leqq N \leqq 100
  • 1 \leqq M \leqq 100
  • 1\leqq A_i \leqq 100 (1\leqq i \leqq N).
  • 1\leqq B_j \leqq 100 (1\leqq j \leqq M).
  • 入力される値はすべて整数である.

入力

入力は以下の形式で与えられる.

N M
A_1 A_2 \cdots A_N
B_1 B_2 \cdots B_M

出力

N \times M 個のどら焼きの美味しさの総和を出力せよ.

答え以外は何も出力しないこと.(入力を促す文章なども出力しないこと.)

解答形式については,練習問題やその解答例 を参考にしても良い.


入力例 1

2 2
1 2
2 5

出力例 1

79

作られる 4 個のどら焼きそれぞれについて,美味しさは以下のようになる.

  • 1 と皮 1 が作るどら焼きの美味しさは,餡と皮の美味しさの和である 3\ (= 1 + 2) に,餡と皮の美味しさのうち大きい方の値である 2 を掛けた 6 である.
  • 1 と皮 2 が作るどら焼きの美味しさは,餡と皮の美味しさの和である 6\ (= 1 + 5) に,餡と皮の美味しさのうち大きい方の値である 5 を掛けた 30 である.
  • 2 と皮 1 が作るどら焼きの美味しさは,餡と皮の美味しさの和である 4\ (= 2 + 2) に,餡と皮の美味しさのうち大きい方の値である 2 を掛けた 8 である.
  • 2 と皮 2 が作るどら焼きの美味しさは,餡と皮の美味しさの和である 7\ (= 2 + 5) に,餡と皮の美味しさのうち大きい方の値である 5 を掛けた 35 である.

これらの総和より,79\ (= 6 + 30 + 8 + 35) を出力すれば良い.


入力例 2

1 5
50
9 7 5 4 1

出力例 2

13800

入力例 3

15 5
5 10 52 31 14 16 19 1 9 20 80 19 11 34 72
20 2 4 9 19

出力例 3

116756