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配点： 100 点
勇者のビ太郎は，魔王と対峙することとなった．
ビ太郎は，縦 H 行，横 W 列のマス目上に宝石 (Jewel)，オーブ (Orb)，金塊 (Ingot) を配置し，魔法を発動することによって魔王に攻撃をしようとしている．以下，マス目のうち上から i 行目 (1 \leqq i \leqq H)，左から j 列目 (1 \leqq j \leqq W) のマスを，マス (i, j) と表す．
ビ太郎は今，それぞれのマスにこれら 3 種類のうち 1 個を配置した．今から魔法を発動しようとしているが，この魔法の威力はマス目上の宝石，オーブ，金塊の配置によって決まる．具体的には，次の条件を満たす整数 (i, j, k, l) (1 \leqq i < k \leqq H，1 \leqq j < l \leqq W) の組の個数が，魔法の威力である．
条件：マス (i, j) には宝石が，マス (i, l) にはオーブが，マス (k, j) には金塊が置かれている．
ビ太郎は，この魔法の威力が気になっている．
マス目上の宝石，オーブ，金塊の配置が与えられたとき，ビ太郎が発動する魔法の威力を求めるプログラムを作成せよ．
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる．
H W S_1 \vdots S_H
S_i (1 \leqq i \leqq H) は長さ W の文字列で，その j 文字目 (1 \leqq j \leqq W) が J のときはマス (i, j) に宝石が，O のときはマス (i, j) にオーブが，I のときはマス (i, j) に金塊が置かれていることを表す．
出力
標準出力に，魔法の威力を表す整数を 1 行で出力せよ．
制約
- 2 \leqq H \leqq 3\,000．
- 2 \leqq W \leqq 3\,000．
- S_i は長さ W の文字列である (1 \leqq i \leqq H)．
- S_i の各文字は
J，O，Iのいずれかである (1 \leqq i \leqq H)．
小課題
- (20 点) H \leqq 100，W \leqq 100．
- (30 点) H \leqq 500，W \leqq 500．
- (50 点) 追加の制約はない．
入力例 1
3 4 JOIJ JIOO IIII
出力例 1
3
この入力例では，(i, j, k, l) = (1, 1, 3, 2), (2, 1, 3, 3), (2, 1, 3, 4) の 3 個の組が条件を満たすので，答えは 3 である．
入力例 2
4 4 JJOO JJOO IIJO IIIJ
出力例 2
17