問題文

ある日、地球の住人であるいろはちゃんは、ダガバジという 1 人の宇宙人に出会いました。

ダガバジやいろはちゃんに関して、以下の情報が与えられています。

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ダガバジは、 A 年前に地球にやってきました。

ダガバジは、 B 年前に初めて、地球上で住む家を見つけました。今もダガバジはその家に住んでいます。

ダガバジの家は、いろはちゃんと出会った地点から C\ \mathrm{\small (m)}離れたところにあります。

いろはちゃんの家は、ダガバジの家から D\ \mathrm{\small (m)}離れたところにあります。

今、ダガバジには、腕が E 本と、脚が F 本あります。

ダガバジは、腕を何本でも新しく生やすことができます。しかし、脚の本数は変えることができません。

ダガバジはたこ焼きが大好きで、 3 日前はたこ焼きを G 個、おとといは H 個、昨日は I 個食べました。

今日、ダガバジは、昨日までの 3 日間における、 1 日で食べたたこ焼きの平均の個数よりも多くたこ焼きを食べたいと思っています。

ダガバジには「お気に入りの文字列」というものがあります。

それは、dagabajiという英小文字からなる文字列の、長さ J の(連続とは限らない)部分列のうち、辞書順で最小であるものです。

さらに、ダガバジには「お気に入りの正の整数」というものもあり、しかもそれは 2 つあります。

1 つ目は、 59 で割った余りが K 、 61 で割った余りが L である正の整数のうち、 M 番目に小さいものです。

2 つ目は、 1 つ目の「お気に入りの正の整数」との差の絶対値が N 以上である完全数のうち、最も小さいものです。

また、ダガバジはいろはちゃんに次のお願いをしてきました。

お願い: (O+P+Q)(R+S+T)(U+V+W)(X+Y+Z)を9973 で割った余りを求めてほしい。

しかし、いろはちゃんはこの計算を即座にできませんでした。

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それでは、以下の 8 つの文章の空欄に当てはまる整数、または文字列を答えなさい。

• ダガバジが地球にやってきてから、地球上で住む家を見つけるまでの期間は[ 1 ]年間でした。
• いろはちゃんがダガバジと出会った地点からいろはちゃんの家までの距離として、考えられる最大値は[ 2 ]\ \mathrm{\small (m)}です。
• ダガバジの腕の本数が脚の本数よりも多い状態となるために、ダガバジが新しく生やす必要のある腕の本数は[ 3 ]本です。
• 今日、ダガバジは最低でも[ 4 ]個のたこ焼きを食べようと思っています。
• ダガバジの「お気に入りの文字列」は[ 5 ]です。
• ダガバジの「お気に入りの正の整数」のうち、小さい方は[ 6 ]です。
• ダガバジの「お気に入りの正の整数」のうち、大きい方は[ 7 ]です。
• ダガバジがいろはちゃんにお願いしてきた計算の、正しい答えは[ 8 ]です。

制約

• 入力は全て、 1 以上 1000 以下の整数である。
• B < A
• J \leq 8
• K < 59
• L < 61

入力例1

25 10 800 250 6 4 15 7 5 5 17 31 334 777 616 88 919 331 270 27 555 555 555 1000 100 10

出力例1

15
1050
0
10
aaaji
6
1201670
720

解説