X - Tower Editorial /

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配点 : 100 点

問題文

N 個のブロックがあります。 ブロックには 1, 2, \ldots, N と番号が振られています。 各 i (1 \leq i \leq N) について、ブロック i の重さは w_i で、丈夫さは s_i で、価値は v_i です。

太郎君は、N 個のブロックのうち何個かを選び、それらを任意の順序で一列に積み重ね、塔を作ることにしました。 このとき、塔は次の条件を満たさなければなりません。

  • 塔に含まれる各ブロック i について、ブロック i より上に積まれたブロックの重さの総和は s_i 以下である。

塔に含まれるブロックの価値の総和の最大値を求めてください。

制約

  • 入力はすべて整数である。
  • 1 \leq N \leq 10^3
  • 1 \leq w_i, s_i \leq 10^4
  • 1 \leq v_i \leq 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
w_1 s_1 v_1
w_2 s_2 v_2
:
w_N s_N v_N

出力

塔に含まれるブロックの価値の総和の最大値を出力せよ。

入力例 1

3
2 2 20
2 1 30
3 1 40

出力例 1

50

上から順にブロック 2, 1 と積み重ねると、この塔は条件を満たします。 塔に含まれるブロックの価値の総和は 30 + 20 = 50 となります。

入力例 2

4
1 2 10
3 1 10
2 4 10
1 6 10

出力例 2

40

上から順にブロック 1, 2, 3, 4 と積み重ねればよいです。

入力例 3

5
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000

出力例 3

5000000000

答えは 32-bit 整数型に収まらない場合があります。

入力例 4

8
9 5 7
6 2 7
5 7 3
7 8 8
1 9 6
3 3 3
4 1 7
4 5 5

出力例 4

22

例えば、上から順にブロック 5, 6, 8, 4 と積み重ねればよいです。

Score : 100 points

Problem Statement

There are N blocks, numbered 1, 2, \ldots, N. For each i (1 \leq i \leq N), Block i has a weight of w_i, a solidness of s_i and a value of v_i.

Taro has decided to build a tower by choosing some of the N blocks and stacking them vertically in some order. Here, the tower must satisfy the following condition:

  • For each Block i contained in the tower, the sum of the weights of the blocks stacked above it is not greater than s_i.

Find the maximum possible sum of the values of the blocks contained in the tower.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq N \leq 10^3
  • 1 \leq w_i, s_i \leq 10^4
  • 1 \leq v_i \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
w_1 s_1 v_1
w_2 s_2 v_2
:
w_N s_N v_N

Output

Print the maximum possible sum of the values of the blocks contained in the tower.

Sample Input 1

3
2 2 20
2 1 30
3 1 40

Sample Output 1

50

If Blocks 2, 1 are stacked in this order from top to bottom, this tower will satisfy the condition, with the total value of 30 + 20 = 50.

Sample Input 2

4
1 2 10
3 1 10
2 4 10
1 6 10

Sample Output 2

40

Blocks 1, 2, 3, 4 should be stacked in this order from top to bottom.

Sample Input 3

5
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000

Sample Output 3

5000000000

The answer may not fit into a 32-bit integer type.

Sample Input 4

8
9 5 7
6 2 7
5 7 3
7 8 8
1 9 6
3 3 3
4 1 7
4 5 5

Sample Output 4

22

We should, for example, stack Blocks 5, 6, 8, 4 in this order from top to bottom.