S - Digit Sum Editorial /

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配点 : 100 点

問題文

1 以上 K 以下の整数のうち、十進表記における各桁の数字の総和が D の倍数であるようなものは何個でしょうか？ 10^9 + 7 で割った余りを求めてください。

制約

  • 入力はすべて整数である。
  • 1 \leq K < 10^{10000}
  • 1 \leq D \leq 100

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

K
D

出力

条件を満たす整数は何個か？ 10^9 + 7 で割った余りを出力せよ。

入力例 1

30
4

出力例 1

6

4, 8, 13, 17, 22, 26 の 6 個です。

入力例 2

1000000009
1

出力例 2

2

答えを 10^9 + 7 で割った余りを出力することを忘れずに。

入力例 3

98765432109876543210
58

出力例 3

635270834

Score : 100 points

Problem Statement

Find the number of integers between 1 and K (inclusive) satisfying the following condition, modulo 10^9 + 7:

  • The sum of the digits in base ten is a multiple of D.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq K < 10^{10000}
  • 1 \leq D \leq 100

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

K
D

Output

Print the number of integers satisfying the condition, modulo 10^9 + 7.

Sample Input 1

30
4

Sample Output 1

6

Those six integers are: 4, 8, 13, 17, 22 and 26.

Sample Input 2

1000000009
1

Sample Output 2

2

Be sure to print the number modulo 10^9 + 7.

Sample Input 3

98765432109876543210
58

Sample Output 3

635270834