C - Vacation Editorial /

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配点 : 100 点

問題文

明日から太郎君の夏休みが始まります。 太郎君は夏休みの計画を立てることにしました。

夏休みは N 日からなります。 各 i (1 \leq i \leq N) について、i 日目には太郎君は次の活動のうちひとつを選んで行います。

  • A: 海で泳ぐ。 幸福度 a_i を得る。
  • B: 山で虫取りをする。 幸福度 b_i を得る。
  • C: 家で宿題をする。 幸福度 c_i を得る。

太郎君は飽き性なので、2 日以上連続で同じ活動を行うことはできません。

太郎君が得る幸福度の総和の最大値を求めてください。

制約

  • 入力はすべて整数である。
  • 1 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq a_i, b_i, c_i \leq 10^4

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
a_1 b_1 c_1
a_2 b_2 c_2
:
a_N b_N c_N

出力

太郎君が得る幸福度の総和の最大値を出力せよ。

入力例 1

3
10 40 70
20 50 80
30 60 90

出力例 1

210

C, B, C の順に活動を行うと、幸福度の総和は 70 + 50 + 90 = 210 となります。

入力例 2

1
100 10 1

出力例 2

100

入力例 3

7
6 7 8
8 8 3
2 5 2
7 8 6
4 6 8
2 3 4
7 5 1

出力例 3

46

C, A, B, A, C, B, A の順に活動を行えばよいです。

Score : 100 points

Problem Statement

Taro's summer vacation starts tomorrow, and he has decided to make plans for it now.

The vacation consists of N days. For each i (1 \leq i \leq N), Taro will choose one of the following activities and do it on the i-th day:

  • A: Swim in the sea. Gain a_i points of happiness.
  • B: Catch bugs in the mountains. Gain b_i points of happiness.
  • C: Do homework at home. Gain c_i points of happiness.

As Taro gets bored easily, he cannot do the same activities for two or more consecutive days.

Find the maximum possible total points of happiness that Taro gains.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq a_i, b_i, c_i \leq 10^4

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
a_1 b_1 c_1
a_2 b_2 c_2
:
a_N b_N c_N

Output

Print the maximum possible total points of happiness that Taro gains.

Sample Input 1

3
10 40 70
20 50 80
30 60 90

Sample Output 1

210

If Taro does activities in the order C, B, C, he will gain 70 + 50 + 90 = 210 points of happiness.

Sample Input 2

1
100 10 1

Sample Output 2

100

Sample Input 3

7
6 7 8
8 8 3
2 5 2
7 8 6
4 6 8
2 3 4
7 5 1

Sample Output 3

46

Taro should do activities in the order C, A, B, A, C, B, A.