B - Frog 2

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配点 : 100

問題文

N 個の足場があります。 足場には 1, 2, \ldots, N と番号が振られています。 各 i (1 \leq i \leq N) について、足場 i の高さは h_i です。

最初、足場 1 にカエルがいます。 カエルは次の行動を何回か繰り返し、足場 N まで辿り着こうとしています。

  • 足場 i にいるとき、足場 i + 1, i + 2, \ldots, i + K のどれかへジャンプする。 このとき、ジャンプ先の足場を j とすると、コスト |h_i - h_j| を支払う。

カエルが足場 N に辿り着くまでに支払うコストの総和の最小値を求めてください。

制約

  • 入力はすべて整数である。
  • 2 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq K \leq 100
  • 1 \leq h_i \leq 10^4

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K
h_1 h_2 \ldots h_N

出力

カエルが支払うコストの総和の最小値を出力せよ。


入力例 1

5 3
10 30 40 50 20

出力例 1

30

足場 125 と移動すると、コストの総和は |10 - 30| + |30 - 20| = 30 となります。


入力例 2

3 1
10 20 10

出力例 2

20

足場 123 と移動すると、コストの総和は |10 - 20| + |20 - 10| = 20 となります。


入力例 3

2 100
10 10

出力例 3

0

足場 12 と移動すると、コストの総和は |10 - 10| = 0 となります。


入力例 4

10 4
40 10 20 70 80 10 20 70 80 60

出力例 4

40

足場 14810 と移動すると、コストの総和は |40 - 70| + |70 - 70| + |70 - 60| = 40 となります。

Score : 100 points

Problem Statement

There are N stones, numbered 1, 2, \ldots, N. For each i (1 \leq i \leq N), the height of Stone i is h_i.

There is a frog who is initially on Stone 1. He will repeat the following action some number of times to reach Stone N:

  • If the frog is currently on Stone i, jump to one of the following: Stone i + 1, i + 2, \ldots, i + K. Here, a cost of |h_i - h_j| is incurred, where j is the stone to land on.

Find the minimum possible total cost incurred before the frog reaches Stone N.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 2 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq K \leq 100
  • 1 \leq h_i \leq 10^4

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K
h_1 h_2 \ldots h_N

Output

Print the minimum possible total cost incurred.


Sample Input 1

5 3
10 30 40 50 20

Sample Output 1

30

If we follow the path 125, the total cost incurred would be |10 - 30| + |30 - 20| = 30.


Sample Input 2

3 1
10 20 10

Sample Output 2

20

If we follow the path 123, the total cost incurred would be |10 - 20| + |20 - 10| = 20.


Sample Input 3

2 100
10 10

Sample Output 3

0

If we follow the path 12, the total cost incurred would be |10 - 10| = 0.


Sample Input 4

10 4
40 10 20 70 80 10 20 70 80 60

Sample Output 4

40

If we follow the path 14810, the total cost incurred would be |40 - 70| + |70 - 70| + |70 - 60| = 40.