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配点 : 100 点
問題文
N 個の足場があります。 足場には 1, 2, \ldots, N と番号が振られています。 各 i (1 \leq i \leq N) について、足場 i の高さは h_i です。
最初、足場 1 にカエルがいます。 カエルは次の行動を何回か繰り返し、足場 N まで辿り着こうとしています。
- 足場 i にいるとき、足場 i + 1, i + 2, \ldots, i + K のどれかへジャンプする。 このとき、ジャンプ先の足場を j とすると、コスト |h_i - h_j| を支払う。
カエルが足場 N に辿り着くまでに支払うコストの総和の最小値を求めてください。
制約
- 入力はすべて整数である。
- 2 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq K \leq 100
- 1 \leq h_i \leq 10^4
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N K h_1 h_2 \ldots h_N
出力
カエルが支払うコストの総和の最小値を出力せよ。
入力例 1
5 3 10 30 40 50 20
出力例 1
30
足場 1 → 2 → 5 と移動すると、コストの総和は |10 - 30| + |30 - 20| = 30 となります。
入力例 2
3 1 10 20 10
出力例 2
20
足場 1 → 2 → 3 と移動すると、コストの総和は |10 - 20| + |20 - 10| = 20 となります。
入力例 3
2 100 10 10
出力例 3
0
足場 1 → 2 と移動すると、コストの総和は |10 - 10| = 0 となります。
入力例 4
10 4 40 10 20 70 80 10 20 70 80 60
出力例 4
40
足場 1 → 4 → 8 → 10 と移動すると、コストの総和は |40 - 70| + |70 - 70| + |70 - 60| = 40 となります。
Score : 100 points
Problem Statement
There are N stones, numbered 1, 2, \ldots, N. For each i (1 \leq i \leq N), the height of Stone i is h_i.
There is a frog who is initially on Stone 1. He will repeat the following action some number of times to reach Stone N:
- If the frog is currently on Stone i, jump to one of the following: Stone i + 1, i + 2, \ldots, i + K. Here, a cost of |h_i - h_j| is incurred, where j is the stone to land on.
Find the minimum possible total cost incurred before the frog reaches Stone N.
Constraints
- All values in input are integers.
- 2 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq K \leq 100
- 1 \leq h_i \leq 10^4
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N K h_1 h_2 \ldots h_N
Output
Print the minimum possible total cost incurred.
Sample Input 1
5 3 10 30 40 50 20
Sample Output 1
30
If we follow the path 1 → 2 → 5, the total cost incurred would be |10 - 30| + |30 - 20| = 30.
Sample Input 2
3 1 10 20 10
Sample Output 2
20
If we follow the path 1 → 2 → 3, the total cost incurred would be |10 - 20| + |20 - 10| = 20.
Sample Input 3
2 100 10 10
Sample Output 3
0
If we follow the path 1 → 2, the total cost incurred would be |10 - 10| = 0.
Sample Input 4
10 4 40 10 20 70 80 10 20 70 80 60
Sample Output 4
40
If we follow the path 1 → 4 → 8 → 10, the total cost incurred would be |40 - 70| + |70 - 70| + |70 - 60| = 40.