C - Smaller-Suffix-Free Sequences /

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問題文

数列 T = (T_1, \ldots, T_L) が smaller-suffix-free であるとは、 i = 2, 3, \ldots, L 全てについて、 数列 (T_i, T_{i+1}, \ldots, T_L) が 辞書順で T よりも大きいことを指します。 たとえば (5)(1, 1, 2, 3) はsmaller-suffix-freeであり、(3, 2, 1)(2, 2) は smaller-suffix-free ではありません。

長さ N の数列 A = (A_1, \ldots, A_N) が与えられます。 各 i = 1, \ldots, N について、(A_i, A_{i+1}, \ldots, A_j) が smaller-suffix-free であるような最大の j を求めてください。

制約

  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 2 \times 10^5 (1 \leq i \leq N)

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 \ldots A_N

出力

出力は N 行からなる。

i 行目には (A_i, A_{i+1}, \ldots, A_j) が smaller-suffix-free であるような最大の j を出力せよ。


入力例 1

6
3 2 1 1 2 3

出力例 1

1
2
6
6
6
6

A_1 から始まる smaller-suffix-free である 最長の連続する部分列は (A_1) = (3) です。したがって 1 行目には 1 を出力します。

同様に、(A_2), (A_3, A_4, A_5, A_6), (A_4, A_5, A_6), (A_5, A_6), (A_6) がそれぞれ A_i (2 \leq i \leq 6) から始まる smaller-suffix-free である最長の連続する部分列です。


入力例 2

3
10 10 10

出力例 2

1
2
3