問題文

やむなく君は 1 枚の紙と長さ N の整数列 A_1, A_2, \ldots, A_N を使った次のようなゲームを考えました。

まず紙に好きな正の整数を 1 つ書きます。その後 N 回の操作をします。 i 回目 (1\le i\le N) の操作では以下のどちらか 1 つを行います。

• その時点で紙に書かれている数字を X として、Y = \left \lfloor\frac{A_i}{X}\right \rfloor とする (\lfloor x \rfloor で x の整数部分を表します)。紙に書かれている数字を Y に書き換えて、Y 点を獲得する。 なおこの操作は X > A_i のときには行うことができない。
• 何もしない。得点も獲得できない。

やむなく君は N 回の操作で獲得する点数の合計を最大化したいです。

やむなく君が最初に紙に書く数字と N 回の操作を最適に行ったときに獲得できる点数を求めてください。

制約

• 1\le N\le 1000
• 1\le A_i\le 10^6
• 入力はすべて整数

部分点

この問題には部分点が設定されています。

• すべての i\ (1\le i\le N) について A_i\le 1000 を満たす入力に正解すると、300 点が与えられます。

入力例 1

3
3 6 9

出力例 1

10

• まず紙に 2 と書く。
• 1 回目の操作では紙の数字を \left \lfloor\frac{3}{2}\right \rfloor = 1 に書き換えて 1 点を獲得する。
• 2 回目の操作では何もしない。
• 3 回目の操作では紙の数字を \left \lfloor\frac{9}{1}\right \rfloor = 9 に書き換えて 9 点を獲得する。

このとき合計 10 点を獲得できて、これが最大です。なお、10 点を獲得する方法は他にもあります。

入力例 2

3
10 3 4

出力例 2

10

入力例 3

1
1000

出力例 3

1000

入力例 4

10
87 72 55 81 12 59 1 10 18 53

出力例 4

166