問題文

アイドルグループ Bit♡Beat のプロデューサーであるあなたは、次のライブに向けて特訓期間を設けることにしました。

特訓期間の候補日は 1 日目から N 日目までの N 日あり、そのうちの何日かの 連続する 期間を特訓期間とする予定です。

各候補日によってその日に特訓した場合の体力消費量は異なり、 i 日目 (1\le i\le N) に特訓した場合の体力消費量は A_i です。

あなたは、次の条件を満たす特訓期間のうち最も期間が長いものを調べようとしています。

• 特訓期間の平均体力消費量が K 以下である。

条件を満たす特訓期間のうち、最も期間が長いものの長さを求めてください。

ただし、条件を満たす特訓期間が必ず 1 つ以上存在することが保証されます。

制約

• 1\le N\le 2\times 10^5
• 1\le K\le 10^9
• 1\le A_i\le 10^9
• 条件を満たす特訓期間が必ず 1 つ以上存在する
• 入力される値は全て整数

入力例 1

5 5
3 8 3 6 6

出力例 1

4

1 日目から 4 日目までの 4 日間を特訓期間とすると、この間の平均体力消費量は \displaystyle \frac{3+8+3+6}4=5 となり条件を満たします。

4 日より長い特訓期間で条件を満たすものは存在しないので、 4 を出力してください。

入力例 2

6 1000000000
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

出力例 2

6

入力例 3

12 11
19 11 13 16 3 16 9 8 11 16 14 11

出力例 3

8