問題文

縦に R マス、横に C マスからなる、マス目状に区切られた盤面があります。上から i 番目 (1 \leq i \leq R)、左から j 番目 (1 \leq j \leq C) のマスを、マス (i, j) と呼ぶことにします。

現在マス (r_s, c_s) に 1 個のクイーンが配置されています。 以下の行動を三回繰り返した時、 クイーンが (r_t, c_t) にある様な動き方は何通りありますか。

• クイーンを盤面上の現在配置されているマスを含む縦・横・斜め 45 度のマス目の列上の他のマスに移動する（現在配置されているマスに留まることはできない）

制約

• 入力はすべて整数で与えられる
• 2 \leq R \leq 100{,}000
• 2 \leq C \leq 100{,}000
• 1 \leq r_s, r_t \leq R
• 1 \leq c_s, c_t \leq C

入力例 1

3 3 1 1 3 3

出力例 1

29

例えば、マス (1,1) \rightarrow マス (1,2) \rightarrow マス (2,2) \rightarrow マス (3,3) の様に動かす事でクイーンをマス (1,1) から マス (3,3) に移動させる事が出来ます。

入力例 2

3 3 2 2 2 2

出力例 2

40

入力例 3

100000 100000 1 1 100000 100000

出力例 3

10001499973

答えは 32-bit 整数型に収まらない場合があります。