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配点 : 700 点
問題文
縦 H 行、横 W 列のマス目があります。 上から i 行目、左から j 列目のマスを (i,\ j) と表します。 また、マス (i_1,\ j_1) と (i_2,\ j_2) の間の距離を |i_1 - i_2| + |j_1 - j_2| と定義します。
すぬけ君は各マスを 赤 / 黄 / 緑 / 青 のいずれかの色で塗ろうとしています。 このとき、正の整数 d に対して、次の条件が成り立つようにします。
- 距離がちょうど d であるようなマスのペアには、異なる色が塗られている。
条件を満たす色の塗り方をひとつ求めてください。 解は必ず存在することが示せます。
制約
- 2 ≤ H, W ≤ 500
- 1 ≤ d ≤ H + W - 2
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
H W d
出力
条件を満たす色の塗り方をひとつ出力せよ。
色の塗り方は次のフォーマットで出力せよ。
マス (i,\ j) の色が 赤 / 黄 / 緑 / 青 ならば、c_{ij} はそれぞれ R / Y / G / B とせよ。
c_{11}c_{12}...c_{1W}
:
c_{H1}c_{H2}...c_{HW}
入力例 1
2 2 1
出力例 1
RY GR
距離がちょうど 1 であるようなマスのペアは、次の 4 組です。 右側に示したように、どのペアにも異なる色が塗られています。
- (1,\ 1) と (1,\ 2) :
RとY - (1,\ 2) と (2,\ 2) :
YとR - (2,\ 2) と (2,\ 1) :
RとG - (2,\ 1) と (1,\ 1) :
GとR
入力例 2
2 3 2
出力例 2
RYB RGB
距離がちょうど 2 であるようなマスのペアは、次の 6 組です。 右側に示したように、どのペアにも異なる色が塗られています。
- (1,\ 1) と (1,\ 3) :
RとB - (1,\ 3) と (2,\ 2) :
BとG - (2,\ 2) と (1,\ 1) :
GとR - (2,\ 1) と (2,\ 3) :
RとB - (2,\ 3) と (1,\ 2) :
BとY - (1,\ 2) と (2,\ 1) :
YとR
Score : 700 points
Problem Statement
We have a grid with H rows and W columns of squares. We will represent the square at the i-th row from the top and j-th column from the left as (i,\ j). Also, we will define the distance between the squares (i_1,\ j_1) and (i_2,\ j_2) as |i_1 - i_2| + |j_1 - j_2|.
Snuke is painting each square in red, yellow, green or blue. Here, for a given positive integer d, he wants to satisfy the following condition:
- No two squares with distance exactly d have the same color.
Find a way to paint the squares satisfying the condition. It can be shown that a solution always exists.
Constraints
- 2 ≤ H, W ≤ 500
- 1 ≤ d ≤ H + W - 2
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
H W d
Output
Print a way to paint the squares satisfying the condition, in the following format. If the square (i,\ j) is painted in red, yellow, green or blue, c_{ij} should be R, Y, G or B, respectively.
c_{11}c_{12}...c_{1W}
:
c_{H1}c_{H2}...c_{HW}
Sample Input 1
2 2 1
Sample Output 1
RY GR
There are four pairs of squares with distance exactly 1. As shown below, no two such squares have the same color.
- (1,\ 1), (1,\ 2) :
R,Y - (1,\ 2), (2,\ 2) :
Y,R - (2,\ 2), (2,\ 1) :
R,G - (2,\ 1), (1,\ 1) :
G,R
Sample Input 2
2 3 2
Sample Output 2
RYB RGB
There are six pairs of squares with distance exactly 2. As shown below, no two such squares have the same color.
- (1,\ 1) , (1,\ 3) :
R,B - (1,\ 3) , (2,\ 2) :
B,G - (2,\ 2) , (1,\ 1) :
G,R - (2,\ 1) , (2,\ 3) :
R,B - (2,\ 3) , (1,\ 2) :
B,Y - (1,\ 2) , (2,\ 1) :
Y,R